【www.rjdtv.com--数学教学论文】

　　一年级的数学知识看起来非常简单，但对小学生而言，却是非常抽象的。小学数学所涉及的内容，无论是基本概念，还是基本法则都是最基础的知识，要把这些基础知识讲述清楚，往往是比较困难的。在具体教学中，教师不能“简单知识”简单教，让学生停留在完成练习、学会加减运算这样的阶段。那么“简单知识”该怎么教呢？下面以“认识自然数”为例进行分析探讨。
　　
　　关于“认识自然数”的教学，一般分为 10 以内数的认识、20 以内数的认识、100 以内数的认识、万以内数的认识等几个阶段。苏教版国标本一年级上册主要是 20以内数的认识，教材前 5 个单元分别是“数一数”“比一比”“分一分”“ 认位置”“认识10 以内的数”.
　　
　　一年级学生对自然数概念的理解和认识，有一定的客观规律，因此教师应了解自然数概念的形成与发展过程，这样才能更好地实施教学。
　　
　　一、了解自然数的由来
　　
　　（一） 数和数量
　　
　　要了解自然数就要先了解“数和数量”.从数学的逻辑性和发展进程来看，“数”是对“数量”的抽象，因此在认识数之前，首先要认识“数量”.
　　
　　1.数量和数量关系
　　
　　“数量”可以追溯到远古时代，在日常生活和生产实践中，人们需要创造出一些语言来表达事物 （事件与物体） 量的多少，比如说狩猎收获的多少。虽然在这样的表达中出现了数字，但是这些数字都是有具体背景的，比如一粒米、两条鱼、三只鸡、四枚蛋、五匹马等。我们把这种有实际背景的、关于量的多少的表达称为数量。因此“数量是对现实生活中事物量的抽象”.
　　
　　在上述的表达中，数字还不具有数字符号的功能，只能把这些数字理解为与数量有关的事物的记载。
　　
　　为了实现更为一般的抽象，就必须把握数量的本质，这个本质表现在数量的关系之中，数量关系的本质是多与少。
　　
　　2.数和数的关系
　　
　　“数”是对数量的抽象，但是无论是认识数量还是认识数，都不是数学的本质，数学的本质是，在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。数量之间最基本的关系是多与少，与此相对应，数之间最基本的关系是大与小。
　　
　　关于数和数量，我们可以用一幅图清楚地表示它们的关系，如图 1 所示。
　　
　　（二） 自然数 （十进制数字符号系统）
　　
　　从零开始，依据数之间的大小关系就产生了自然数，表示自然数的关键在于十个符号和数位，也就是我们普遍使用的十进制计数法。
　　
　　从人类的发展历程来分析，十进制计数系统的抽象过程，经历了两个层次的抽象：第一步抽象---计数；第二步抽象---符号。符号的表达必须摆脱具体内容，于是在各种符号之后，我们通用了数字，数字是那些能够由小到大进行排列的符号，十个符号加上数位准则，建立了一个有效并且简捷的十进制数字符号系统，如图 2 所示。
　　 　 　　
　　二、如何认识自然数
　　
　　自然数是对数量以及数量关系的抽象，可以有两种方法认识自然数，如图 3 所示。 　　
　　定义的方法过于抽象，不适合第一学段 （1-3 年级） 的数学教学，因此低年级学生适合对应的方法。
　　
　　“数一数”和“认识 1-5”就是用对应的方法认识自然数。主要是以下过程，如图 4 所示。
　　 　　 　　
　　这里的小圆圈就是沟通数量和数字之间对应关系的桥梁。这种基于实际背景的认识自然数的方法是直接的，也是深刻的。而且通过这种方法还可以进一步，从数量的“多与少”到数的“大与小”,也就可以让学生知道 3>2,并且让学生理解这样的数学表达。以下通过教学片段来说明：
　　
　　“数一数”教学片段。
　　
　　教师首先讲一讲关于数的起源小故事 （ppt 演示）：身着兽皮的原始人去草原上放羊，出门时捡起一些小石头，用一一对应的方法统计羊的数量，然后带上这些羊去吃草，等到他们回家时再检查石头的个数和羊的个数是否能对应上，以此判断是否所有的羊都回来了。
　　
　　讨论：如果多出来一颗石头表示发生了什么事情？
　　
　
　　圆圈能表示任何元素，既可以是小石头，也可以表示苹果或者大象等，双箭头符号表示对应关系。我们在自然数概念的教学中最好把数量对应于同一类图形，比如教材就选择了画圆圈，这样的表达具有一般性，可以形成一个模式，逐渐让学生形成自己的思维模式，不仅有助于学生感悟数量和数的意义，也可以让学生感悟数量的多少关系和数的大小关系：数量是一个一个多起来的，数是一个一个大起来的。
　　
　　自然数的抽象实质上就是去掉了数量所依赖的实际背景。反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这就体现了数学的价值。
　　
　　“1-5 的认识”教学片段二。
　　
　　师：找一找哪些是“1”?
　　
　　生：一颗棒棒糖。
　　
　　生：一支笔。
　　
　　生：一个人。
　　
　　师：同学们一眼就看出了哪些是“1”,老师这里还有一幅图，你也能一眼找到“1”吗？
　　
　　生：一筐苹果。
　　
　　生：一盒羽毛球。
　　
　　生：一辆卡车。
　　
　　数字“1”是一个抽象的数学符号，为了加深学生对数的理解，笔者设计了从几幅图中找“1”的练习，让学生体会“1”在生活中的意义，1 不仅表示一个个体，也可以表示一个整体。让学生体验了从具体的情境中去掉了数量的实际背景，抽象出数，再从抽象的数回到具体的情境中去的过程。从而让学生体验具体到抽象、再从抽象回到具体的概念学习过程。
　　
　　综上所述，概念的学习是有一般性规律的，教师要掌握数学概念的内涵，了解数学概念的形成与发展过程，从而精心设计教学方法，把抽象的数学概念贯穿到一个个生动有趣的故事和活动中，让学生亲近数学、爱上数学。

本文来源：http://www.rjdtv.com/jiaoyulunwen/2215.html