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　　[摘 要] 中学数学教学论是我国高师数学教育类课程的一门主要课程， 对这门课程的中美教材进行比较分析， 对中学数学教师的职前专业发展具有重要意义。文章通过比较分析发现， 中美高师中学数学教学论教材在知识内容、体系结构、能力培养、非智力因素培养、适应水平等方面都存在着较大的差异， 对这些差异的对比研究可以为解决我国当前中学数学教学论课程的教材中存在的问题提供有益的启示。

　　[关 键 词] 中国； 美国； 中学数学； 教学论； 教材

　　教师专业发展是当前教育研究的热点问题， 有重要的现实意义。一般来说教师专业发展分为职前与职后两部分。作为中学数学教师专业发展职前部分的高师数学教育， 学生的课程模式是“数学专业知识+数学教育学+教育学+心理学”, 其中数学教育学类课程处于一个重要的位置， 因为它融数学、教育理论于一体， 起着联系数学专业课与公共教育课的桥梁作用， 是联系数学教育专业课程与中学数学教育实践的纽带[1].中学数学教学论是数学教育类课程中的一门主要课程， 这门课程的教材在学生的学习中起着重要的作用。它在一定程度上决定了教学内容和教学方式， 是学生学习的主要资源， 也是学生学习的主要工具， 所以对这门课程的教材进行详细的研究是非常重要的。

　　当前我国高师中学数学教学论课程的教材存在着一些问题， 如理论知识多， 实践内容少； 理论内容抽象， 缺乏针对性； 结构、形式单一； 不能激发学生学习的兴趣、引起学生的重视、触动学生自觉学习等。

　　同时， 中学数学新课程理念需要贯彻到教材内容中去， 但如何贯彻也是一个急需解决的问题。

　　由詹姆斯 S. 坎吉洛斯（James S.Cangelosi） 编着的《中学数学教学》（ 以下简称“美国 James 教材”） 是美国马里兰大学数学教育专业本科生在中学数学教学论课程中所使用的教材， 该教材在美国影响较大，至今已有三个版本， 分别出版于 1992 年、1996 年、2003 年， 本文介绍的是 2003 年版[2].与我国高师院校数学教育专业本科生所使用的中学数学教学论教材《数学教育学》或《中学数学教学论》[3-7]

　　相比较， 无论在编写方式上， 还是内容上， 都迥然不同。对此， 笔者对我国高师院校中学数学教学论课程的教材 （ 以下简称“中国教材”）与“美国 James 教材”进行了全面的比较分析， 以期有所借鉴。

　　一 、“中国教材”与“美国 James 教材”的比较

　　决定教材质量的指标主要包括以下几个方面：知识内容、体系结构、能力培养、非智力因素培养、适应水平。因此对“中国教材”与“美国 James 教材”的比较， 我们也从这五方面进行。

　　（一）知识内容

　　“中国教材”的一级目录一般包括以下内容： 中学数学教学的目的和内容， 中学数学知识的学习， 中学数学思维能力培养， 中学数学教学原则、模式、方法， 教学媒体与资源， 中学数学教学工作（ 说课、备课、教学研究）， 数学教育评价。

　　“美国 James 教材”的一级目录内容包括： 一个数学教师生涯的开始， 在有利于做数学的环境中获得学生的合作， 激发学生从事数学学习活动， 发展数学课程， 引导学生建构概念和发现关系， 引导学生发展知识和技能， 引导学生用数学进行交流， 引导学生创造性地用数学， 评价和报告学生的数学进展， 数学教与学的技术资源， 数学课程与教学实践案例分析。

　　在知识内容方面，“中国教材”与“美国 James 教材”的主要区别有两点。

　　1. 内容理论与实践的联系程度不同

　　“中国教材”有许多各种中学数学教育理论的论述， 但缺少针对性。虽有阐明理论的例子， 但简短， 不具体， 因而不易与实践相联系。“美国 James 教材”有的只是针对性、实用性强的精炼的中学数学教学理论， 并配有 189 个具体的教学案例， 同时， 还为学生掌握理论设计了大量的教学活动， 因而理论与实践联系非常紧密。如关于数学教育评价方面，“中国教材”选取了数学教育评价的含义、功能、类型等理论内容， 而“美国 James 教材”选取了数学教育评价的类型、各种数学测验（ 平时测验、期中期末测验、某地区统一标准测验） 的编制方法、不同的知识类型和能力类型相应的测量与评价方式及测验编制方法等理论内容和相应的大量具体的应用实例。

　　2. 内容整体性的侧重点不同

　　“中国教材”对各种数学教育理论的论述较为全面， 注重理论的系统性。如中学数学学习理论包括联结主义学习理论、行为主义学习理论、信息学习理论、有意义学习理论、建构主义学习理论等内容。这使得学生的理论知识系统、广阔， 有利于学生在未来故作中教学、科研工作的开展。但“中国教材”缺少对中学数学教学工作中某些实践环节的介绍， 如一个数学教师生涯的开始、在有利于做数学的环境中获得学生的合作等。“美国 James 教材”只对美国数学课程标准所提倡的教学理论---探究式教学理论结合中学数学教学工作各个环节进行了系统地论述，但它全面地介绍了中学数学教学工作的各个环节。

　　（二） 体系结构

　　“中国教材”的体系结构一般由序言、目录、正文三部分组成。正文部分中的每一章又由正文、思考题两部分组成， 正文为理论叙述及对理论进行说明的一些例子。

　　“美国 James 教材”的体系结构由序言、目录、正文、名词解释、参考文献、索引和作者介绍七部分组成。正文部分中的每一章都由学习目标、正文、综合学习活动和下一章的过渡活动三部分组成， 正文又由理论叙述、教学案例、实践活动三部分组成， 大量与实例相关的图表、照片穿插其中。在教材体系结构方面，“中国教材”与“美国James 教材”的主要区别有两点。

　　1. 结构、形式的复杂性、多样化程度不同

　　“中国教材”结构简单、形式单一， 而“美国 James教材”则结构复杂， 形式多样。“中国教材”没有“美国James 教材”的名词解释、参考文献、索引、学习目标、综合学习活动和下一章的过渡活动、教学案例、实践活动等组成部分， 与实例相关的图表和照片的数量也少得多。

　　2. 体系编排的思路不同

　　“中国教材”体系编排按中学数学教学目的与内容、学生的学习、教师的教学的思路展开。而“美国James 教材”的体系编排则是紧紧围绕培养学习者与《美国学校数学课程与评价标准》相一致的教学才能的目标， 按从一名大学毕业生到有一年教龄的新教师所经历的各种各样的数学教学活动及其相应的做法， 按照中学数学教学工作的顺序展开。

　　（三） 能力培养

　　由于“中国教材”对各种数学教育理论的论述较为全面、系统， 因而为学生打下了广泛而坚实的理论基础。“中国教材”的数学教学理论虽不具体且缺少针对性， 所涉及的教学环节也不很全面， 但在一定程度上也培养了学生的中学数学教学设计能力和收集资料能力。

　　“美国 James 教材”给学生提供了全面的、具体的、更多的实践环节的指导与训练， 从而使学生获得了较多的教学技能和活动体验。培养了学生较强的中学数学教学设计能力， 组织管理教学能力， 进行数学教学交流的能力， 收集资料、分析资料与管理资料的能力， 设计测验评价教学的能力， 反思教学的能力等。如培养学生的组织管理教学能力在教材的二级目录内容中涉及到： 怎样让学生专心从事学习活动，怎样管教不学习的学生， 如何建立学生专心学习的学习环境， 用何种方式与学生交流， 如何与学生家长交流， 如何使学生从事大组学习活动（ 教师如何提出和回答问题）， 如何使学生从事合作学习、独立学习和完成家庭作业等学习活动。在能力培养方面，“中国教材”与“美国 James 教材”的主要区别有两点：

　　1. 能力培养的范围广度不同

　　与“中国教材”相比，“美国 James 教材”培养了学生更为广泛的能力， 即不仅培养了学生的中学数学教学设计能力、收集资料的能力， 还培养了学生的组织管理教学能力、进行数学教学交流的能力、分析资料与管理资料的能力、设计测验评价教学的能力、反思教学的能力。

　　2. 能力培养的程度不同

　　“中国教材”理论知识多， 实践内容少， 而且不够全面具体， 因而理论与实践联系不够紧密， 学生学习后不能有效地把理论应用到实践中去。虽然在一定程度上发展了学生的解决实际教学问题的能力， 但还很不充分。“美国 James 教材”理论具体、针对性强， 又有相应具体、详细的教学案例与实践活动， 理论与实践联系紧密， 学生学习后解决实际教学问题的能力较强。

　　（四） 非智力因素培养

　　“中国教材”理论多， 实践少， 内容抽象， 不够具体， 结构、形式单一， 因此不能激发学生学习的兴趣，不能引起学生的充分重视， 也不能有效地引导学生自觉地参与学习。

　　“美国 James 教材”理论具体， 有针对性， 有大量实例和实践活动， 实例多附有图表和照片， 图文并茂， 容易激发学生的学习兴趣， 受到学生的重视。在实践活动中学生获得了教学活动体验， 增强了今后学习、工作的信心。

　　（五）适应水平

　　“中国教材”的内容、体系编排适用于中学数学教学的理论研究者。若用于高师中学数学教学论课程的教学则不适合于学生自学， 不适于作为学生教学实践活动的具体指导， 教师在授课时还需要补充内容和采用更为多样的有效的教学方式， 教学的随意性较大。

　　“美国 James 教材”理论具体， 实例详细， 教材中每章“目标- 理论- 实例展示- 活动体验- 交流反思”的编排体系符合学生学习的认知特点。这种内容、体系编排的特点适合教师在微观层面上指导学生的教学实践活动； 有利于教师在教学中采用讨论、实践活动等教学方式。另外， 教材有参考文献、名词解释、索引等部分， 方便学生对相关内容的查阅； 教材在内容编写方面按照学习目标---学习内容 （ 理论和案例）---应用、复习、检测的顺序设计， 适于学生自学。

　　二、启示

　　通过上面的比较分析， 可以看出“中国教材”与“美国 James 教材”在知识内容、体系结构、能力培养、非智力因素培养、适应水平等方面都存在着较大的差异。这些差异为解决我国当前中学数学教学论课程教材中所存在的问题提供了有益的启示。

　　（一）如何将中学数学新课程理念贯彻到《中学数学教学论》教材内容中去？

　　1. 确定教材的中心目的---培养学习者与我国中学数学课程标准一致的教学才能。

　　2. 教材内容应紧紧围绕教材的中心目的进行选择。教材中还应有独立的一章介绍中学数学课程标准的内容。

　　（二） 如何对教材进行改进， 使得学生学习后能有效地把理论应用到教学实践中去？

　　1. 教材内容中中学数学教学理论的选择应紧紧围绕教材的中心目的展开， 而不是泛泛地对中学数学教学理论作系统全面的阐述。应具有针对性、具体性、实用性、简炼性。

　　2. 教材应对我国数学课程标准所提倡的教学理论结合中学数学教学工作各个环节进行具体、系统、全面地论述。

　　3. 教材每章的体系结构可以由学习目标、正文、综合学习活动和下一章的过渡活动组成。正文部分由理论叙述、教学案例、实践活动三部分组成。大量与实例相关的图表、照片穿插其中， 并配有大量具体的教学案例和为学生掌握理论而设计的教学活动。

　　（三） 如何对教材进行改进， 使得教材结构、形式多样化？

　　在教材中应增加名词解释、参考文献、索引、学习目标、教学案例、实践活动等组成部分， 增加与实例相关的图表和照片的数量。

　　（四）如何对教材进行改进， 使之能够激发学生学习的兴趣， 受到学生的重视， 引导学生自觉学习？

　　1. 教材体系结构中应增加名词解释、参考文献、索引、学习目标、教学案例、实践活动等组成部分。

　　2. 教材应有效地把中学数学教学的理论与实践结合起来。

　　可以看出， 在上面提出的解决我国当前中学数学教学论教材中存在问题的若干措施中有三个关键因素： 1） 内容应紧紧围绕“培养学习者与我国中学数学课程标准一致的教学才能”这一中心目的选择， 应具有针对性、具体性、实用性、简炼性； 2） 内容应按中学数学教学工作各个环节进行具体、全面、系统地论述； 3）体系结构应做出适当调整。在这些因素的共同作用下， 教材才能全面培养高师数学教育专业本科生的数学教学能力， 包括中学数学教学设计能力， 组织管理教学能力， 进行数学教学交流的能力， 获得资料、分析资料与管理资料的能力， 设计测验评价教学的能力， 反思教学的能力等。如此， 我国的《中学数学教学论》教材将可以更好地发挥它应有的作用。

　　在吸收“美国 James 教材”的优点弥补“中国教材”不足的同时， 我们应注意到我国文化与美国文化的不同， 两国中学数学教学现状及特点的不同， 教材所涉及的具体的中学数学教与学的理论与案例都应适应我国的国情。此外， 我们还应注意保持、发扬“中国教材”的优势， 如数学教学理论知识全面系统等。

　　[参考文献]

　　【1】吕世虎。 高师数学教育专业数学教育类课程体系探讨[J]. 数学教育学报， 1997, 33（4） : 81- 84.

　　【2】James S.Cangelosi. Teaching mathematics in secondary andmiddle school: an interactive approach [M]. Upper SaddleRiver, New Jersey Columbus, Ohio, 2003.

　　【3】张景斌。 中学数学教学教程 [M]. 北京： 科学出版社，2000.

　　【4】水根， 王延文。 中学数学教学导论[M]. 北京： 教育科学出版社， 1998.

　　【5】宪芳， 郭熙汉。 数学教育学[M]. 武汉： 华中师范大学出版社， 1997.

　　【6】学海。 数学教育学概论[M]. 长春： 东北师范大学出版社， 1996.

　　【7】万海。 数学教育学[M]. 杭州： 浙江教育出版社， 1993.

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