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　　1、概 述

　　由于社会发展的需要，人们在不断地追求更大的空间，因此张弦梁结构被广泛使用[1~2]。张弦梁结构是用撑杆连接受拉构件和抗弯受压构件，通过对受拉构件施加预应力，平衡压弯构件受力的自平衡体系。

　　杆系结构按照受力形式分类有：受压构件、受拉构件和受弯构件。当构件长细比较大时受压构件会发生整体失稳，构件不能充分发挥作用；由于受弯构件截面应力不均匀，其截面边缘的应力一般起控制作用，使受压构件的材料性能不能充分发挥；受拉构件截面受力均匀，而且不会发生整体失稳[3~4]。若在结构的多半杆件为受拉杆会使其经济性将大幅提高。张弦梁结构体系满足了上述要求：利用含有预应力的高强钢索作受拉构件，可将受压构件的压力转移到受拉钢索中去，降低了受压构件的压力的幅值，甚至可以使压杆变为拉杆[5~8]。单榀张弦梁结构的性能决定了整体结构的性能，撑杆数目、拱梁惯性矩、高跨比、垂跨比等因素均对单榀张弦梁结构受力性能具有影响[9~11]，本文利用SAP2000[12]讨论了撑杆数目对单向张弦梁结构性能的影响，以及研究了一榀张弦梁作用下产生的影响。

　　2、撑杆数目的影响分析

　　2.1、计算模型

　　计算基础模型如图1所示，撑杆数目分别采用1、3、5、7、9、11，由基础模型跨度定数等距原则设置撑杆数目，构件截面如表1所示。上弦梁和撑杆之间采用铰接形式，张拉弦和撑杆间亦采用铰接。上弦梁、撑杆及张拉弦均采用梁单元，张拉弦截面惯性矩设为0.1。张弦梁采用温度荷载进行预应力施加，由公式（1），作用ΔT=-14℃，即可产生N=31kN的预拉应力。

图1 单榀张弦梁示意图

　　计算的荷载类型有：

　　①预应力；②自重；③全跨均布荷载。对于实际大型张弦梁结构（如广州国际会展中心），一般要求采用对称施工的方案来保证拱梁平面内的稳定性。故这里不考虑半跨荷载，对每个模型仅考虑2种工况：

　　①预应力和自重；②预应力、自重和全跨均布荷载。

表1 构件截面表

　　2.2、计算结果分析

　　工况1作用下结构最大挠度和滑动支座水平位移随撑杆数目变化的情况分别如图2和图3所示。图2中，1根撑杆时产生的挠度最大，3根撑杆时较之前有明显的改善，5根撑杆时较前者略有改善，而后变化幅度已经很小；图3中反映的变化规律与图2是相同的。这表明，撑杆数目并不是越多越好，从撑杆数目对变形的影响上来说该结构设置3~7根撑杆是合适的。

图2 结构最大挠度-撑杆数目

图3 滑动支座水平位移-撑杆数目

　　3、张弦梁受力性能分析

　　3.1、分析模型

　　本算例的张弦梁结构的拱梁是空间桁架，桁架上弦是两平行的弦杆，桁架下弦是一根受拉弦杆。本算例主要是为了考察一榀及多榀单向张弦粱结构在预应力作用、全跨均布荷载作用以及半跨均布荷载作用下的位移和内力反应，暂且不考虑平面外的稳定问题。为简化计算，把结构简化成拱粱由上下两根弦杆组成的平面桁架，计算简图见图4，杆件截面尺寸见表2。桁架拱梁和撑杆离散为杆元，索离散为不能受压的杆元，两端边界条件铰支和滑动支座。

　　考虑四种荷载：

　　①预应力；②自重；③全跨均布荷载，大小为20kN/m；④右半跨均布荷载，大小为20kN/m。以上各工况均考虑材料非线性和P-△效应，且荷载工况树为预应力-结构自重-全跨均布活载/右半跨均布活载。每次计算 3 种工况：①预应力+自重；②预应力、自重和全跨均布荷载；③预应力、自重和半跨均布荷载。先通过工况1确定施加预应力的大小，再由公式（1）确定施加给索的温度荷载。

图4 张弦梁桁架计算简图

表2 构件截面表

　　3.2、工况1分析结果

　　工况1取预应力为580kN，仅作用预应力时结构内力见图5，其中上弦杆的最大拉力为2296kN，下弦杆的最大压力为2862kN，撑杆的最大压力为13kN。当作用结构自重时，结构内力见图6，其中上弦杆最大拉力为1291kN，下弦杆最大压力为2712kN，撑杆最大压力为22kN。

　　在以上二种力作用下，上弦杆内力均体现为拉力从支座向跨中增大；下弦杆均受压，并且压力由支座向跨中增大。撑杆轴力分布较均匀，均受压，除靠近两端支座的两根撑杆稍大外，其余撑杆的压力大小基本一致，撑杆所受的轴力都比较小。以上弦杆从左至右给各节点编号，可得结构自重下上弦杆节点竖向位移，此预应力下结构产生向上位移，而施工要求预应力产生位移宜与结构自重相抵消，故此预应力偏大。

　　同时，上弦的竖向挠度由支座向跨中增大，最大负挠度出现在跨中，为700mm，如不考虑非线性的影响，大约10kN的预应力即可使结构产生lcm的负挠度，由此说明张弦梁结构对预应力的反应是比较敏感的。在实际工程施工过程中，用预应力来控制张弦梁结构的位移相对来说较容易。

图5 580kN预应力下结构内力

图6 结构自重下结构内力

　　3.3、工况2分析结果

　　经过多次试取预应力值，当取110kN时，工况1下上弦杆竖向无挠度，则以下以此预应力值分析。结构内力趋势图见图 7。由图7可得上弦杆节点的位移。上弦杆节点竖向位移由支座向跨中增大。上弦杆全部受压，压力由支座向跨中增大，变化规律和工况1下时相似，但符号相反，可见预应力对上弦杆件有卸载作用。下弦杆大部分受压，压力从支座向跨中减小，跨中一定范围内改成拉力，受拉杆件承受较小的拉力。可见，预应力仅能卸载一部分下弦杆件的压力。撑杆均匀受压，只有支座附近较大。本例中由于最左边撑杆实际承载面积较大，则内力更加突出。

图7 全跨活荷载下结构内力

　　3.4、工况分析结果

　　结构内力趋势见图8。上弦杆节点竖向位移由滑支座向跨中增大，至1/3跨处达到最大值。然后向固定铰支座方向逐渐减少，靠近固定铰支座处甚至出现反向挠度。结构挠度分布非常不均匀，主要集中在荷载作用的半跨。上弦杆轴力分布与其竖向位移分布情况类似，大部分杆件受压，且由滑动铰支座向跨中急剧增大，至离铰支座1/4跨度处达到最大，固定铰支座处附近一部分杆件受拉，但数值不大。固定铰支座附近的下弦杆受压，但往跨中变为受拉杆，最大荷载比全跨均布荷载作用时大得多。撑杆均匀受压，轴力由滑动铰支座向固定铰支座减小，但减小的幅度不大。由此说明即使作用非对称荷载，撑杆也能比较均匀的传递荷载作用。

图8 半跨活荷载下结构内力

　　由上位移和内力的分析可以看出，张弦梁结构不对称荷载作用的反应是比较敏感的。任何不对称荷载都可分解为对称和反对称荷载。张弦梁结构对反对称荷载作用反应比较敏感的原因是：当反对称荷载作用于结构时，撑杆和张拉弦的内力几乎不变，拱梁几乎承担所有反对称荷载作用。当不对称荷载以反对称（或基本反对称）部分为主时，拱梁将单独承受较大的荷载，因而产生较大的位移和内力。

　　4、结 论

　　通过以上分析表明，张弦梁的撑杆数目不是越多越好；张弦梁结构对预应力的反应比较敏感；预应力仅对跨中部分下弦杆件起卸荷作用；荷载作用不对称会对张弦梁结构受力产生不利的影响。

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